Решение домашних заданий

Иррациональные уравнения

1 января 0001 / Математика / Комментарии: 0

Иррациональные уравнения

  • 2) корень из (х+20) — корень из (х-1) = 3
       корень из (х+20) = корень из (х-1) + 3
       возводим в квадрат каждую часть, получится
       х + 20 = х — 1 +6 корней из (х — 1) +9
       -12 + 6 корней из (х — 1) = 0
       6 корней из (х — 1) = 12
       Разделим каждую часть на 6, получаем
       корней из (х — 1) = 2
       возведем каждую часть в квадрат:
       х — 1 = 4
       х = 5
    1) х — корень из (16 — х)
       корень из (16 — х) = х — 10
       возведем каждую часть в квадрат
       16 — х = х^2 — 20х + 100
       х^2 — 19х +84 = 0
       D = 25
       х1 = (19+5)/2=12
       х2 = (19-5)/2=7
       Делаем проверку:
       1) 12 — корень из (16 — 12) =10
       12 — корень из 4 = 10
        10 = 10
        2) 7 — корень из (16 — 7) = 10
        7 — корень из 9 = 10
        4 не равно 10  , значит х = 7 — лишний корень
    Ответ: х= 12
       
       
       

Добавить комментарий