Решение домашних заданий

Изобразите сечение единичного куба abcda1b1c1d1, проходящие через вершину А, С и середину ребра C1,D Найдите его площадь

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

изобразите сечение единичного куба abcda1b1c1d1, проходящие через вершину А,С и середину ребра C1,D1. Найдите его площадь

  • Cечение единичного куба abcda1b1c1d1, проходящие через вершинs А,С и середину ребра C1D1 пересекает нижнюю грань по отрезку АС и правую грань по отрезку СК. Найдем вспомогательную точку Р: пересечение прямых DD1 и СК. она лежит на ребре DD1 и поэтому принадлежит передней и правой граням. прямая АР пересекает ребро A1D1 в точке Н. Секущая плоскость пересекает Переднюю грань по отрезку АН и верхнюю грань по отрезку НК.
    Получили сечение АНКС — это трапеция, АС параллельна НК, АН равна КС из равенства треугольников АА1Н и СС1К. АС= √2, НК=√2 /2, высота равна длине ребра куба 1. Площадь сечения равна S=1/2 (√2 +√2 /2)*1=3√2 /4

Добавить комментарий