Решение домашних заданий

Решите контрольную, Нужно дать полное объяснение! Верно ли, что любая прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей параллел

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

Решите контрольную, пожалуйста!!! Нужно дать полное объяснение!!!

1. Верно ли, что любая прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей параллелограмма, имеет хотя бы одну общую точку?
2. Вершины A, B и точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD лежат в плоскости альфа. Лежат ли в этой плоскости  C и D?
3. Верно ли, что любая прямая проходящая через точку пересечения медиан  треугольника пересекает его сторону?

  • 1) Не совсем понятно, вернее вообще не понятно: общую точку с чем?
    2) Да, лежат. Через три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость, и притом только одна. В этой плоскости лежат и пересекаются диагонали, на которых как разхи лежат точки C и D. Значит эти точки лежат в данной плоскости.
    3) Нет. Например, прямая, перпендикулряная к плоскости треугольника, проходящая через точку пересечения медиан будет иметь только одну общую точку с плоскостью треугольника — эту самую точку пересечения медиан.

Добавить комментарий