Решение домашних заданий

В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см. найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньш

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см.найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60 градусов

  • а=3
    в=5
    d1=4
    это по условию
    так как в основании палаллелограмм, то
    d2² = 2(а² + в²) — d1²
    d2² = 2(9+25) — 16 = 68-16=52
    меньшая диагональ основания = 4
    так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов, то
    h — высота параллелепипеда = d1 * tg60*
    h=4√3
    по теореме пифагора
    большая диагональ параллелепипеда равна √(d2² + h²) =
    = √(52+48)=√100 = 10
    Ответ: большая диагональ параллелепипеда равна 10см

Добавить комментарий