Решение домашних заданий

Боковые стороны трапеции равны 24 и 26. Средняя линия равна 28. Найти периметр трапеции

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

 Боковые стороны трапеции равны 24 и 26. Средняя линия равна 28. Найти периметр трапеции

  • Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Т.е если ввести обозначения:
    a — нижнее основание
    b — верхнее основание
    с — средняя линия
    d — боковая сторона
    h — высота
    S — площадь трапеции
    P — периметр трапеции,
    тогда получаем:
    S=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). Тогда получаем:
    S=(a+b)*h/2
    Отссюда h=2*S/(a+b)
    Теперь напишем формулу для периметра:
    P=a+b+2*d, отсюда 
    a+b=P-2*d
    Подставляем эту формулу в формулу h=2*S/(a+b) и получаем:
    h=2*S/(P-2*d)=2*44/(32-2*5)=4

Добавить комментарий