Решение домашних заданий

Как доказать что если медиана и высота совпадают треугольник равнобедренный? Плииз, помогите!

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

как доказать что если медиана и высота совпадают треугольник равнобедренный?

Плииз, помогите!!!

 

  • Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
    Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
    Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства).
  • треуг. АВН = треуг. СВН по первому признаку (ВН- общая, ∠AHB = ∠BHC, АН = НС). Значит, АВ = ВС, а значит, треуг ABC — равнобедренный.

Добавить комментарий