Решение домашних заданий

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3 раза больше меньшего из катетов. Найдите медиану , проведенную к гипотенузе , если больший катет равен 4 кор

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3 раза больше меньшего из катетов.Найдите медиану , проведенную к гипотенузе , если больший катет равен 4 корня из 2.

  • Пусть меньший катет равен Х.
    По Пифагору: (3Х)² — Х² = (4√2)² или 8*Х² = 32. Отсюда Х = 2. Тогда гипотенуза равна 6. Коинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. У нас это 2/6 = 1/3. В треугольнике по теореме косинусов квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:
    М² = 2²+3² — 2*2*3*(1/3)= 13 — 4 =9 Отсюда медиана равна 3.
    проверь арифметику!

Добавить комментарий