Решение домашних заданий

В прямоугольнике угол, образованный диагоналями и лежащий против большей стороны, на 30 градусов больше, чем угол, образованный большей стороной прямоуг

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

в прямоугольнике угол, образованный диагоналями и лежащий против большей стороны,на 30 градусов больше,чем угол, образованный большей стороной прямоугольника и его диагональю . Найдите величину угла, образованного большей стороной и диагональю прямоугольника .

  • Пусть х — искомый угол, образованный большей стороной прямоугольника и его диагональю . Тогда х+30 — угол, образованный диагоналями и лежащий против большей стороны.
    В прямоугольнике диагонали равны, значит, равны и их половинки. Следовательно тр-к, образованный половинками диагоналей и большой стороной — равнобедренный. и в нём два угла по х и один х+30.
    Уравнение:
    2х + х + 30 = 180
    3х = 150
    х = 50 гр.

Добавить комментарий