Решение домашних заданий

№1сторона ромба равна 13 дм а одна из его диагоналей 24 дм найдите вторую диагональ

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

№1))сторона ромба равна 13 дм а одна из его диагоналей 24 дм найдите вторую диагональ

  • Дано: АБЦД — ромб; БД и АЦ — диагонали; БД пересекает АЦ в точке О; АБ = 13 дм; АЦ = 24 дм. Найти БД. 
    Решение: 
    Рассмотрим треугольник АБО. 
    Треугольник АБО — прямоугольный т.к. АО перпендикулярна к БО (по свойству ромба). 
    АО = АЦ/2 (по свойству ромба). 
    АО = 24/2 = 12 дм 
    По теореме Пифагора: 
    АБ^2= БО^2+АО^2 
    13^2=БО^2+12^2 
    169=БО^2+144 
    БО^2=169-144
    БО^2=25 
    БО=корень из 25 
    БО = 5 дм 
    БО = БД/2 (по свойству ромба) 
    Следовательно: 
    БД=2*БО 
    БД=5*2=10 дм 
    Ответ: вторая диагональ БД =10 дм. 

Добавить комментарий