Решение домашних заданий

В параллелограме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует с диагональю BD угол 30 градусов, AB = 10 см. Найдите периметр пар

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует с диагональю BD угол 30 градусов, AB = 10 см. Найдите периметр параллелограмма.

  • Если высота, опущенная на сторону СД делит её пополам,  значит она является его медианой, а это означает, что ΔДВС- равнобедренный, ВС=ВД
    Поскольку в равнобедренном ΔДВС высота является медианой, то она является также и его биссектрисой, значит угол ДВС=2*30=60⁰, а это значит, что ΔДВС не только равнобедренный, но и равносторонний, ДВ=ВС=СД=АВ=10 см
    Другими словами — параллелограмм АВСД есть не что иное, как ромб, составленный из двух равносторонних треугольников со стороной 10 см 
    P abcd=4*10=40см²
  • Р(abcd)=4*AB=40см …..
    Ответ: периметр равна 40см

Добавить комментарий