Решение домашних заданий

Острый угол рівнобічної трапеции равна 60 градусов, а большая основа больше боковую сторону на 10 см. Знайдіть меньшее основание трапеции, если ее диагон

1 января 0001 / Геометрия / Комментарии: 0

острый угол рівнобічної трапеции равна 60 градусов,а большая основа больше боковую сторону на 10 см.Знайдіть меньшее основание трапеции,если ее диагональ составляет 14см.

  • Пусть трапеция АВСД  а диагональ ВД. Высоты ВЕ и СН опущены из концов малого основания  ВС на большое основание АД.
    Уг. ВАЕ = 60гр. (по условию). Тогда угол АВЕ = 30гр. Обозначим длину боковой стороны х, тогда большее основание равно х + 10 а отрезок АЕ = ДН = 0,5х (в прямоуг треуг катет, леж. против угла в 30 гр равен 0,5 гипотенузы).
    Меньшее основание ВС = НЕ = АД — АЕ — ДН = х + 10 — 0,5х — 0,5х = 10.
    Очевидно, что здесь диагональ не нужна.

Добавить комментарий