Решение домашних заданий

Lim x->0 sin 3x / sqrt x+2 — sqrt2предел, нужна помощь! пожалуйста

1 января 0001 / Алгебра / Комментарии: 0

lim (x->0) ((sin (3x)) /( sqrt( x+2) -sqrt(2)))
предел, нужна помощь! пожалуйста.. 

  • 0} frac{sin 3x}{ sqrt{ x+2} -sqrt{2}}=frac{0}{0}=frac{lim }{x->0} frac{sin 3x(sqrt{ x+2} +sqrt{2})}{ (sqrt{ x+2} -sqrt{2})(sqrt{ x+2} +sqrt{2})}=\\=frac{lim }{x->0} frac{sin 3x(sqrt{ x+2} ^{ vec{} sqrt{2} } +sqrt{2})}{ x+2-2} = \\=frac{lim }{x->0} frac{sin 3x 2sqrt{2}}{ x} = 2sqrt{2} frac{lim }{x->0} frac{ 3x}{ x}= 3*2sqrt{2}=6sqrt{2}’ alt=’frac{lim }{x->0} frac{sin 3x}{ sqrt{ x+2} -sqrt{2}}=frac{0}{0}=frac{lim }{x->0} frac{sin 3x(sqrt{ x+2} +sqrt{2})}{ (sqrt{ x+2} -sqrt{2})(sqrt{ x+2} +sqrt{2})}=\\=frac{lim }{x->0} frac{sin 3x(sqrt{ x+2} ^{ vec{} sqrt{2} } +sqrt{2})}{ x+2-2} = \\=frac{lim }{x->0} frac{sin 3x 2sqrt{2}}{ x} = 2sqrt{2} frac{lim }{x->0} frac{ 3x}{ x}= 3*2sqrt{2}=6sqrt{2}’ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’>

Добавить комментарий