Решение домашних заданий

Каждая из недостающих цифр семизначного числа 70..3 обозначена точкой. Найдите эти цифры, если известно, что число 70..3 нацело делится на число 7

1 января 0001 / Алгебра / Комментарии: 0

Каждая из недостающих цифр семизначного числа 70..34. обозначена точкой. Найдите эти цифры, если известно, что число 70..34. нацело делится на число 792.

 

 

  • разложим число на простые множители будет 2 2 2 3 3 11
    ТО есть надо чтобы искомое число нацело делилось на 8 на 9 и на 11
    признак длимости на 9, когда сумма цифр числа делится на 9
    на 11 когда сумма цифр на нечетных местах минус сумма цифр на четных была равнв 0 или делилась на 11

    на 8 когда последние три цифры делятся на 8 или когда число единиц, сложенное с удвоенным числом десятков и учетверённым числом сотен, делится на 8
    рассмотрим все это 70xyz34
     рассмотрим последние три цифры 4+2*3+4*z делится на 8
    10+4z
    z=           10+4z=
    0               10
    1                14
    2                18
    3                22
    4                 26
    5                30
    6                34
    7                38
    8                42
    9                46
    мы не подобрали цифру сотен
    НЕТ ТАКОГО ЧИСЛА

Добавить комментарий