Решение домашних заданий

.постройте график функции y=x2 +2x-3 и исследуйте его

1 января 0001 / Алгебра / Комментарии: 0

СРОЧНО!!!!!!!!.постройте график функции y=x2 +2x-3 и исследуйте его 

  • Решить неравенство х2 — 2х — 3 > 0 — это значит ответить на вопрос, при каких значениях х ординаты точек параболы положительны.Замечаем, что у > 0, т. е. график функции расположен выше оси х, при х < -1 или при х > 3.Значит, решениями неравенства служат все точки открытого луча (-00, — 1), а также все точки открытого луча (3, +00).Используя знак U (знак объединения множеств), ответ можно записать так: (—00, — 1) U (3, +00). Впрочем, ответ можно записать и так: х < — 1; х > 3.б) Неравенство х2 — 2х — 3 < 0, или у < 0, где у = х2 — 2х — 3, также можно решить с помощью рис. 117: графикрасположен ниже оси х, если -1 < х < 3. Поэтому решениями данного неравенства служат все точки интервала (— 1, 3).в) Неравенство х2 — 2х — 3 > 0 отличается от неравенства х2 — 2х — 3 > 0 тем, что в ответ надо включить и корни уравнения х2 — 2х — 3 = 0, т. е. точки х = -1и х = 3. Таким образом, решениями данного нестрогого неравенства являются все точки луча (-00, — 1], а также все точки луча [3, +00).г) Неравенство х2 — 2х — 3 < 0 отличается от неравенства х2 — 2х — 3 < 0 тем, что в ответ надо включить и корни уравнения х2 — 2х — 3 = 0, т. е. х = -1 и х = 3. Следовательно, решениями данного нестрогого неравенства служат все точки отрезка [-1, 3].Практичные математики обычно говорят так: зачем нам, решая неравенство ах2 + bх + с > 0, аккуратно строить параболу график квадратичной функцииу = ах2 + bх + с (как это было сделано в примере 1)? Достаточно сделать схематический набросок графика, для чего следует лишь найти корни квадратного трехчлена (точки пересечения параболы с осью х) и определить, куда направлены ветви параболы — вверх или вниз. Этот схематический набросок даст наглядное истолкование решению неравенства.

Добавить комментарий