Решение домашних заданий

Эй Народ!Помогите:надо найти наибольший общий делитель чисел 585и360,680и612 меня на этой теме не было, так что желательно с объяснением!Спасибо зара

1 января 0001 / Математика / Комментарии: 0

Эй Народ!!Помогите:)
надо найти наибольший общий делитель чисел 585и360,680и612 меня на этой теме не было,так что желательно с объяснением!!Спасибо заранее  ^^

  • Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делителем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД). 
    Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо: 
    1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например: 
    360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 , 
    2) записать степени всех простых множителей: 
    360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2^3 · 3^2 · 5^1, 
    3) выписать все общие делители (множители) этих чисел; 
    4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях; 
    5) перемножить эти степени. 
    П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024. 
    Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2^3 · 3^1 · 7^1 , 
    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2^2 · 3^2 · 5^1 , 
    3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2^4 · 3^3 · 7^1 . 
    Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3 и перемножим их: 
    НОД = 2^2 · 3^1 = 12 . 

    Вот решение твое: 
    585=3 * 3 * 5 * 13=3^2 * 5^1 * 13^1 (^1, ^2, ^3 — означает в какой степени число) 
    360=2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5=2^3 * 3^2 * 5^1 
    3^2 * 5^1 = 45 !!!

    680=2 * 2 * 2 * 5 * 17=2^3 * 5^1 * 17^1 
    612=2 * 2 * 3 * 3 * 17=2^2 * 3^2 * 17^1 
    2^2 * 17^1=68 !!!

Добавить комментарий