Решение домашних заданий

Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 — зеркальное. Сколько существует пятизнач

1 января 0001 / Математика / Комментарии: 0

назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 — зеркальное. Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?

  • Исходя из вышесказанного-первым и последним числом может быть только 5(с 0 число начинаться не может).Остаётся подсчитать только число зеркальных комбинаций .
    Вторая и четвёртая цифры-так же должны совпадать-зеркальность( 5ХУХ5) ,поэтому остаются комбинации лишь второй и третьей цифр!!!! ХУ могут быть от 00 до 99,
    следовательно число искомых комбинаций всего лишь 100.
    Ответ-существует 100  пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5.
  • Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться нулем или пятеркой (признак делимости чисел на 5). Нулем искомое число оканчиваться не может, так как с нуля не может начинаться. Потому упростим вопрос задачи: сколько существует пятизначных зеркальных чисел, оканчивающихся на 5?
    В буквенной комбинации такие числа имеют вид ababa, abbba, aaaaa. Помним, что вместо а будем ставить цифру 5.
    Например: 50505, 51515, 52525, 53535, 54545, 56565, 57575, 58585, 59595
    50005, 51115, 52225, 53335, 54445, 56665, 57775, 58885, 59995
    55555… Добавляйте свои варианты в комментариях!)

Добавить комментарий