Решение домашних заданий

Решить уравнение:f ‘x g ‘x=0 если fx=x^3-6x^2 , gx = 1/3 корень x

1 января 0001 / Математика / Комментарии: 0

Решить уравнение:
f ‘(x)* g ‘(x)=0 если 
f(x)=x^3-6x^2 , g(x) = 1/3*корень x

  • Пример 1.  Решите уравнение Решение. Находим корни уравнения f(x) = g(x):Поскольку для корней нашего квадратного уравнения x2 – 1 = – x, неравенствоg(x) і 0 Ы x2 – 1 і 0выполняется при x2 < 0 и не выполняется при x1 > 0.Ответ: Обратите внимание на то, что мы при отборе корней обошлись, по сути дела, без непосредственных вычислений.Уравнение второго типа равносильно системе Школьники довольно часто добавляют к этой системе неравенство f(x) і 0. Однако обычно этого делать не нужно (и даже опасно, особенно в задачах с параметром), поскольку условие f(x) і 0автоматически выполняется для корней уравнения f(x) = g2(x), в правой части которого стоит неотрицательное выражение — квадрат функции g(x).Пример 2. Решите уравнение Решение. После возведения в квадрат получаем уравнение 2×2 + x – 3 = 0. Его корни  Условию x і 1 удовлетворяет лишь x = 1.Ответ: 1.Пример 3. Решите уравнение Решение. После возведения в квадрат и упрощений получаем уравнение x2 + 6x + 2 = 0с корнями  Условию удовлетворяет лишь корень «с плюсом». В этом можно убедиться, заметив, чтоНо можно поступить и так. Поскольку при  значение квадратного трехчлена отрицательное:число  лежит между его корнями x1 и x2.Такой прием иногда избавляет от необходимости проводить не очень сложные, но порой утомительные вычисления.Ответ: 

Добавить комментарий