Решение домашних заданий

Sin2x-7П/2+sin3П/2-8x+cos6x=1

1 января 0001 / Математика / Комментарии: 0

sin(2x-7П/2)+sin(3П/2-8x)+cos6x=1

  • НУБ!
    A
    sin(2x-2)+sin(2-8x)+cos6x=1

    cos2x-cos8x+cos6x=1

    cos2x+cos6x=1+cos8x

    2cos4xcos2x=2cos24x

    2cos4x(cos2x-cos4x)=0

    2cos4x(-2sin3xsin(-x))=0

    2cos4x2sin3xsinx=0

    [cos4x=0sin3x=0sinx=0[4x=π2+π⋅k  k∈Z3x=π⋅k  k∈Zx=π⋅k  k∈Z[x=π8+π⋅k4  k∈Zx=π⋅k3  k∈Z

    Б
    1) 0≤π8+π⋅k4  k∈Z≤π2
    π8π⋅k4  k∈Z≤8
    18k4  k∈Z≤38
    12≤k  k∈Z≤32
    k∈{0;1}; x∈{π8;8}

    2)
    0≤π⋅k3  k∈Z≤π2
    0≤k3  k∈Z≤12
    0≤k  k∈Z≤32
    k∈{0;1}; x∈{0;π3}

Добавить комментарий