Решение домашних заданий

У півкруг діаметр якого дорівнює 10см вписано трапецію. більша основазбігається з діаметром півкруга а острий кут дорівнює 60 градусів. знайдіть площу

1 января 0001 / Математика / Комментарии: 0

у півкруг діаметр якого дорівнює 10см вписано трапецію. більша основа
збігається з діаметром півкруга а острий кут дорівнює 60 градусів.
знайдіть площу тієї частини півкруга, яка лежить поза
ьтрапецією…..Подскажите…очень нужно…вы последняя надежда(

  • Так как большее основание равно диаметру, то радиус равен стороне треугольника с углом 60°. А значит трапеция представляет собой три равносторонних треугольника с длиной стороны = 5 см. 
    Отсюда вывод — трапеция равнобедренная, с длиной боковых сторон 5 см  и длиной меньшего основания 5 см. 
    Высота трапеции = а√3/2 =5 * √3/2 = 4,33 см 
    Sтрап.= (a+b)*h/2 = ((5 +10) * 4,33)/2 = 32,475 cм2 
    Sполукруга = Пи*r*r/2 = 3.14 * 5 * 5/2 = 39,25 cм2
    Теперь:(площадь той части полукруга, которая лежит вне трапеции)
    S1 = Sполукруга — Sтрап.= 39,25 — 32,475 = 6,775 cм2. 

    Ответ: 6,775 cм2

Добавить комментарий