Решение домашних заданий

Во время прогулки в выходной день Антон съел одну конфету, Борис — две конфеты, Владимир — 3 , Геннадий — Анна съела столько конфет, сколько её

1 января 0001 / Математика / Комментарии: 0

Во время прогулки в выходной день Антон съел одну конфету, Борис — две конфеты, Владимир — 3 ,  Геннадий — 4.   Анна съела столько конфет, сколько её муж, Валентина — вдвое больше , Глина — втрое больше, Дарья — вчетверо больше своего мужа. Всего эти 4 семейные пары съели 32 конфеты. На ком женат Геннадий? Решение всей задачи:…

  • А-1      Д-4
    Б-2      В-6
    В-3      А-3
    Г-4      Г-9
    Геннадий женат на Галине
  • Мужья все вместе съели 1+2+3+4=10 конфет. Значит жёны все вместе съели 32-10=22 конфеты.
    Анна могла съесть 1 или 2 или 3 или 4 конфеты.
    Валя могла съесть 2 или 4 или 6 или 8 конфет.
    Глина могла съесть 3 или 6 или 9 или 12 конфет.
    Дарья могла съесть 4 или 8 или 12 или 16 конфет.
    Запишем наши предположения в виде таблички. Теперь перед нами стоит задача: выбрать из таблички четыре числа так, чтобы их сумма быля 22, причём выбирать нужно по одному числу их каждой строки и из каждого столбца.

      (см. табличку 1) Предположим, что Анна съела 1, тогда Глина съела 9 (сумма всех конфет чётная, значит к единице нужно выбрать ещё одно нечётное число). Имеем 1+9=10. Из оставшихся чисел 4, 8, 8, 16 невозможно выбрать два так, чтоб сумма их была 12 (не забываем: выбирать нужно из разных строк и столбцов!).

      (см. табличку 2) Предположим, что Анна съела 2, тогда Глина съела 12 (сумма всех конфет чётная, значит 3 и 9 не подходит — они нечётные, остаётся 12). Имеем 2+12=14. Из оставшихся чисел 2, 6, 4, 12 невозможно выбрать два так, чтоб сумма их была 8.

      (см. табличку 3) Предположим, что Анна съела 3, тогда Глина тоже съела 3 (опять чёт-нечет!). Имеем 3+3=6. Из оставшихся чисел 4, 8, 8, 16 нужно  выбрать два так, чтоб сумма их была 16. Это две восьмёрки.

    Значит:
    Анна съела 3, её муж — Владимир — столько же;
    Валя съела 8, её муж — Геннадий — вдвое меньше;
    Глина съела 3, её муж — А — втрое меньше;
    Дарья съела 8, её муж — Б — вчетверо меньше.
    Ответ: Геннадий женат на Валентине.

Добавить комментарий